Question

Розкладіть на множники1). 100-9х² 2).в³-8с³3). 4а²+20ав+25в³4). 0,125х³-8

Answer 1

1(10-3Х)(10+3Х)
2 (В-8)*(В*В+8СВ+64)
3 (2А+5корней из в*в*в) * НА КВАДРАТ 
4(0.5Х-2)(0,25Х*Х+0,5Х+4)

Answer 2

Разложение на множители:

1) 100 - 9х²:

Для разложения этого выражения на множители, нужно вынести общий множитель из первого и второго слагаемого. Обратите внимание, что 100 - 9х² является разностью квадрата и квадрата, что может быть разложено как (а - b)(а + b), где а = 10 и b = 3х:

100 - 9х² = (10 - 3х)(10 + 3х)

Таким образом, выражение 100 - 9х² может быть разложено на множители как (10 - 3х)(10 + 3х).

2) в³ - 8с³:

Это выражение является разностью кубов, которая может быть разложена следующим образом:

в³ - 8с³ = (в - 2с)(в² + 2св + 4с²)

Таким образом, выражение в³ - 8с³ может быть разложено на множители как (в - 2с)(в² + 2св + 4с²).

3) 4а² + 20ав + 25в³:

Для разложения этого выражения на множители, можно заметить, что оно является квадратом суммы двух слагаемых. В данном случае, первое и третье слагаемые являются квадратами, а второе слагаемое - удвоенным произведением двух слагаемых. Поэтому, выражение 4а² + 20ав + 25в³ может быть разложено следующим образом:

4а² + 20ав + 25в³ = (2а + 5в)²

Таким образом, выражение 4а² + 20ав + 25в³ может быть разложено на множители как (2а + 5в)².

4) 0,125х³ - 8:

Для разложения этого выражения на множители, можно заметить, что оно является разностью куба и восьмерки. В данном случае, выражение 0,125х³ - 8 может быть разложено следующим образом:

0,125х³ - 8 = (0,5х - 2)(0,25х² + 1х + 4)

Таким образом, выражение 0,125х³ - 8 может быть разложено на множители как (0,5х - 2)(0,25х² + 1х + 4).

Вывод:

- 100 - 9х² = (10 - 3х)(10 + 3х) - в³ - 8с³ = (в - 2с)(в² + 2св + 4с²) - 4а² + 20ав + 25в³ = (2а + 5в)² - 0,125х³ - 8 = (0,5х - 2)(0,25х² + 1х + 4)