Question

1)Решите уравнение:3 - 12__ ___=1 х х-3 2)один из корней уравнения х^2-26х+q=0 равен 12.Найдите другой корень и свободный член q

Answer 1

 3       12

--- - ----- = 1   /*x(x-3)

x      x-3 

 

3(x-3)-12x=x(x-3)

3x-9-12x=x²-3x

x²+6x+9=0

(x+3)²=0

x+3=0

x=-3

 

x²-26x+q=0

12²-26*12+q=0

q=168

x²-26x+168=0

Δ=676-4*168=4

x1=(26-2)/2=12

x2=(26+2)/2=14

Answer 2

Решение в прикрепленных файлах.  Второе задание имеет несколько способов решения, но оптимальный и самый понятный -  через теорему Виета.

 

Answer 3

1) Решим уравнение:

3 - 12 + __ = 1 + х + х - 3

Сокращаем подобные слагаемые:

-9 + __ = 1 + 2х - 3

Переносим все слагаемые с неизвестными на одну сторону, а свободные члены на другую:

-9 - 1 + 3 = 2х

-7 = 2х

Делим обе части уравнения на 2:

х = -7/2

Ответ: х = -7/2

2) По условию, один из корней уравнения x^2 - 26x + q = 0 равен 12.

Запишем уравнение в канонической форме:

(x - корень1)(x - корень2) = 0

Так как один из корней равен 12, то:

(x - 12)(x - корень2) = 0

Раскроем скобки:

x^2 - 12x - корень2x + 12 * корень2 = 0

Сравниваем коэффициенты при одинаковых степенях x:

-12 - корень2 = -26

корень2 = 26 - 12 = 14

Таким образом, другой корень уравнения равен 14.

Чтобы найти свободный член q, подставим один из корней в исходное уравнение:

12^2 - 26 * 12 + q = 0

144 - 312 + q = 0

q = 168 - 144

q = 24

Ответ: другой корень равен 14, свободный член q равен 24.