Question

Помогите решить уравнения: (x+3)^2-4x^2=0; х^2+3x+2=0 и доказать тождество a^3-64 _____ + 4a = (a+4)^2 a-4

Answer 1

файл

===============================

Answer 2

Уравнение 1: (x+3)^2-4x^2=0

Давайте решим это уравнение по порядку.

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения: (x+3)^2 = (x+3)(x+3) = x^2 + 6x + 9.

2. Заменим (x+3)^2 в исходном уравнении: x^2 + 6x + 9 - 4x^2 = 0.

3. Соберем все члены с x в одну сторону: -3x^2 + 6x + 9 = 0.

4. Перенесем 0 на другую сторону: -3x^2 + 6x + 9 = 0.

5. Разделим все члены на -3 для упрощения: x^2 - 2x - 3 = 0.

6. Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16. Корень из дискриминанта (sqrt(D)) = sqrt(16) = 4.

7. Найдем два решения уравнения, используя формулу: x = (-b ± sqrt(D)) / (2a). Подставим значения: x = (-(-2) ± 4) / (2(1)). x = (2 ± 4) / 2.

Решим два случая: a) x = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3. b) x = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1.

Таким образом, уравнение (x+3)^2-4x^2=0 имеет два решения: x = 3 и x = -1.