Question

Сравнить числа Корень третьей степени из 7 и корень десятой степени из 47

Answer 1

$a=\sqrt[3]{7};\ b=\sqrt[10]{47};\ a^{30}=7^{10}=49^5;\ b^{30}=47^3.$

$49\ \textgreater \ 47\ \textgreater \ 1;\ 5\ \textgreater \ 3\ \textgreater \ 0\Rightarrow 49^5\ \textgreater \ 47^3;\ a^{30}\ \textgreater \ b^{30};\ a\ \textgreater \ b$

Ответ: $\sqrt[3]{7}\ \textgreater \ \sqrt[10]{47}$

Answer 2

Чтобы сравнить числа, нужно вычислить значения корня третьей степени из 7 и корня десятой степени из 47.

1. Корень третьей степени из 7: ∛7 ≈ 1.913

2. Корень десятой степени из 47: 47^(1/10) ≈ 1.636

Таким образом, значение корня третьей степени из 7 больше, чем значение корня десятой степени из 47.