Question

Арифметическая прогрессия задана формулой an=61-5n Найдите: a)сколько в этой прогресси положительных членов б)наибольший отрицательный член этой пр.

Answer 1

А) 12
б) -4, 61-13*5.
наиобольший отрицательный член, это число с минусом которое ближе всего к 0

Answer 2

Данная арифметическая прогрессия задана формулой an = 61 - 5n, где n - номер члена прогрессии.

Нахождение количества положительных членов прогрессии:

Чтобы найти количество положительных членов прогрессии, мы должны рассмотреть значения n, при которых an > 0. Для этого приравняем an к нулю и решим уравнение:

61 - 5n > 0

Вычтем 61 из обеих сторон:

-5n > -61

Теперь разделим обе стороны на -5, но не забудем изменить знак неравенства, так как мы делим на отрицательное число:

n < -61/-5

n < 12.2

Поскольку n - номер члена прогрессии, он должен быть целым числом, поэтому наибольшее целое число, меньшее 12.2, равно 12. Таким образом, имеется 12 положительных членов в этой прогрессии.

Нахождение наибольшего отрицательного члена прогрессии:

Чтобы найти наибольший отрицательный член прогрессии, мы должны рассмотреть значения n, при которых an < 0. Для этого приравняем an к нулю и решим уравнение:

61 - 5n < 0

Вычтем 61 из обеих сторон:

-5n < -61

Теперь разделим обе стороны на -5, но не забудем изменить знак неравенства:

n > -61/-5

n > 12.2

Поскольку n - номер члена прогрессии, он должен быть целым числом. Наибольшее целое число, большее 12.2, равно 13. Таким образом, наибольший отрицательный член этой прогрессии соответствует n = 13.

Итак, ответы: a) В данной прогрессии имеется 12 положительных членов. б) Наибольший отрицательный член прогрессии соответствует n = 13.