
Арифметическая прогрессия задана формулой an=61-5n Найдите: a)сколько в этой прогресси
положительных членов б)наибольший отрицательный член этой пр.

Ответы на вопрос

б) -4, 61-13*5.
наиобольший отрицательный член, это число с минусом которое ближе всего к 0



Данная арифметическая прогрессия задана формулой an = 61 - 5n, где n - номер члена прогрессии.
Нахождение количества положительных членов прогрессии:
Чтобы найти количество положительных членов прогрессии, мы должны рассмотреть значения n, при которых an > 0. Для этого приравняем an к нулю и решим уравнение:
61 - 5n > 0
Вычтем 61 из обеих сторон:
-5n > -61
Теперь разделим обе стороны на -5, но не забудем изменить знак неравенства, так как мы делим на отрицательное число:
n < -61/-5
n < 12.2
Поскольку n - номер члена прогрессии, он должен быть целым числом, поэтому наибольшее целое число, меньшее 12.2, равно 12. Таким образом, имеется 12 положительных членов в этой прогрессии.
Нахождение наибольшего отрицательного члена прогрессии:
Чтобы найти наибольший отрицательный член прогрессии, мы должны рассмотреть значения n, при которых an < 0. Для этого приравняем an к нулю и решим уравнение:
61 - 5n < 0
Вычтем 61 из обеих сторон:
-5n < -61
Теперь разделим обе стороны на -5, но не забудем изменить знак неравенства:
n > -61/-5
n > 12.2
Поскольку n - номер члена прогрессии, он должен быть целым числом. Наибольшее целое число, большее 12.2, равно 13. Таким образом, наибольший отрицательный член этой прогрессии соответствует n = 13.
Итак, ответы: a) В данной прогрессии имеется 12 положительных членов. б) Наибольший отрицательный член прогрессии соответствует n = 13.


Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili