Question

запишите, сколько целых чисел содержит решение двойного неравенства -25меньше 5 - 2х меньше либо равно 21

Answer 1

-25<5-2x<=21    {вычитаем 5 из каждой чсти выражения}

-30<-2x<=16    {каждую часть делим на -2, не забываем о "перевороте знаков неавенства"}

15>x>=-8 {в решение данного двойного неравенства входят следующие целые числа: 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8}

Всего 23 числа

Ответ: 23

Answer 2

Давайте начнём с этого двойного неравенства: \(-25 < 5 - 2x \leq 21\).

Начнём с того, чтобы избавиться от \(5\) в середине. Для этого прибавим \(5\) ко всем частям неравенства:

\(-25 + 5 < 5 - 2x + 5 \leq 21 + 5\)

Это упростит неравенство:

\(-20 < -2x \leq 26\)

Теперь разделим все три части неравенства на \(-2\). Обратите внимание, что при делении на отрицательное число, например, \(-2\), знаки неравенства изменяются на противоположные:

\(\frac{-20}{-2} > \frac{-2x}{-2} \geq \frac{26}{-2}\)

Это приведёт к:

\(10 > x \geq -13\)

Это означает, что \(x\) должно быть больше, чем \(-13\) и меньше, чем \(10\) (не включая \(10\)). Теперь давайте найдём все целые числа, удовлетворяющие этому условию.

Целые числа, удовлетворяющие этому неравенству, начиная с \(-13\) и заканчивая \(9\) (поскольку \(10\) не включено), это:

\(-13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\)

Таким образом, решение неравенства содержит \(23\) целых числа.