Question

Как расписать и чему будет равно sin² 402 + sin² 48 =

Answer 1

Sin² 402 + sin² 48 = sin²(402-360) + cos²(90-48)=sin² 42 + cos² 42 =1

Answer 2

=sin^2(360+42+sin^2 (90-42)=sin^2 42+cos^2 42=1

Answer 3

Давайте рассмотрим выражение \( \sin^2(40^\circ) + \sin^2(48^\circ) \). Здесь \(\sin^2\) обозначает квадрат синуса угла. Важно помнить, что синус квадрата угла можно выразить через тригонометрическую формулу:

\[ \sin^2(\theta) = \frac{1 - \cos(2\theta)}{2} \]

Теперь подставим углы:

1. Для \( \sin^2(40^\circ) \):

\[ \sin^2(40^\circ) = \frac{1 - \cos(2 \cdot 40^\circ)}{2} \]

2. Для \( \sin^2(48^\circ) \):

\[ \sin^2(48^\circ) = \frac{1 - \cos(2 \cdot 48^\circ)}{2} \]

Теперь выразим косинусы удвоенных углов через косинусы обычных углов:

1. Для \( \cos(2 \cdot 40^\circ) \):

\[ \cos(2 \cdot 40^\circ) = \cos(80^\circ) \]

2. Для \( \cos(2 \cdot 48^\circ) \):

\[ \cos(2 \cdot 48^\circ) = \cos(96^\circ) \]

Теперь мы можем подставить значения в исходное выражение:

\[ \sin^2(40^\circ) + \sin^2(48^\circ) = \frac{1 - \cos(80^\circ)}{2} + \frac{1 - \cos(96^\circ)}{2} \]

Далее, если вы хотите получить численное значение этого выражения, нужно использовать значения косинусов углов. Важно уточнить, в каких единицах измерения (градусах или радианах) предоставлены углы, так как тригонометрические функции могут работать с разными единицами измерения. Если углы даны в градусах, просто используйте тригонометрические значения в градусах. Если в радианах, используйте радианную меру угла.