Question

Побудуйте графік функції y=-4/x (це дріб) і треба визначити яка це функція (наприклад лінійна, обернена і т.д.) і вказати точки x. y

Answer 1

У=-4/х
Гипербола во 2 и 4 четверти
Область определения х∈(-∞;0) U (0;∞)
Область значений у∈(-∞;0) U (0;∞)
Возрастает на всей области определения
таблица для построения графика
х    -8    -4      -2    -1    -1/2    1/2    1    2      4    8
у    1/2    1      2    4        8      -8    -4   -2    -1    -1/2
Строим точки и соединяем

Answer 2

Функція y = -4/x є оберненою функцією до лінійної функції y = 4x.

Щоб побудувати графік цієї функції, ми можемо обрати декілька значень для x і обчислити відповідні значення y.

|x | y | |---|---| | 1 | -4 | | 2 | -2 | | 3 | -4/3 | | 4 | -1 | | 5 | -4/5 | | 6 | -2/3 | | 7 | -4/7 |

Тепер ми можемо побудувати графік, де по горизонтальній осі будуть значення x, а по вертикальній осі - значення y.


На графіку видно, що функція y = -4/x має гіперболічну форму. Точки на графіку представляють значення x та відповідні їм значення y.