Question

Представьте выражение 2¹²•(7⁴)²/(14⁴)² в виде степени с основанием 4

Answer 1

2^12*7^8/7^8*2^8=2^4=4^2
Ответ: 4^2

Answer 2

Выражение 2¹²•(7⁴)²/(14⁴)² в виде степени с основанием 4 будет:

Сначала решим выражение в скобках: (7⁴)² = 7⁸, а (14⁴)² = 14⁸.

Теперь подставим эти значения в исходное выражение: 2¹²•(7⁴)²/(14⁴)² = 2¹²•(7⁴)²/(14⁴)².

Далее, заметим, что 7⁴ = (7²)² = 49², а 14⁴ = (14²)² = 196².

Подставляем эти значения в исходное выражение: 2¹²•(7⁴)²/(14⁴)² = 2¹²•(49²)/(196²).

Теперь упростим выражение в числителе: 49² = 2401.

Упрощаем выражение в знаменателе: 196² = 38416.

Подставляем эти значения в исходное выражение: 2¹²•(7⁴)²/(14⁴)² = 2¹²•2401/38416.

Теперь решаем 2¹²: 2¹² = 4096.

Подставляем это значение в исходное выражение: 4096•2401/38416.

Теперь умножаем числитель и получаем: 4096•2401 = 9834496.

Делим на знаменатель и получаем: 9834496/38416.

Делаем деление и получаем окончательный ответ: 255.