Question

Решите квадратное уравнение: 1)2x^+3х+1=0 2)2x^-3x+1=0

Answer 1

Решаешь через дискриминант.
В первом получается: 
Ответ: -1/2,-1.
Во втором получается:
Ответ: 1/2,1

Answer 2

Конечно, давайте решим оба квадратных уравнения.

1) \(2x^2 + 3x + 1 = 0\)

Для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), мы можем использовать формулу квадратного корня:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В данном уравнении \(a = 2\), \(b = 3\), и \(c = 1\). Подставим эти значения в формулу:

\[x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}\]

\[x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 - 8}}{4}\]

\[x = \frac{-3 \pm \sqrt{1}}{4}\]

Теперь у нас есть два корня:

\[x_1 = \frac{-3 + 1}{4} = -\frac{1}{2}\]

\[x_2 = \frac{-3 - 1}{4} = -1\]

Таким образом, уравнение \(2x^2 + 3x + 1 = 0\) имеет два корня: \(x = -\frac{1}{2}\) и \(x = -1\).

2) \(2x^2 - 3x + 1 = 0\)

Теперь у нас есть уравнение \(2x^2 - 3x + 1 = 0\), где \(a = 2\), \(b = -3\), и \(c = 1\). Подставим значения в формулу:

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}\]

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8}}{4}\]

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{1}}{4}\]

Теперь найдем корни:

\[x_1 = \frac{3 + 1}{4} = 1\]

\[x_2 = \frac{3 - 1}{4} = \frac{1}{2}\]

Таким образом, уравнение \(2x^2 - 3x + 1 = 0\) имеет два корня: \(x = 1\) и \(x = \frac{1}{2}\).

Итак, корни уравнений:

1) \(2x^2 + 3x + 1 = 0\) имеют значения \(x = -\frac{1}{2}\) и \(x = -1\).

2) \(2x^2 - 3x + 1 = 0\) имеют значения \(x = 1\) и \(x = \frac{1}{2}\).