Question

Вибачте, мабуть смішне запитання. По яким формулам (за 5-9 клас) вчити алгебру, для її розуміння. Бажано в повній послідовності. Дякую

Answer 1

Формули скороченого множення:
(a-b)(a+b)=a'-b'
(a+b)'=a'+2ab+b'
(a-b)'=a'-2ab+b'
' - це квадрат,просто на клавіатурі знайти не можу

Answer 2

Звісно, немає нічого смішного у питанні про вивчення алгебри! Давайте розглянемо основні теми та формули алгебри для учнів 5-9 класів. Важливо визначити основні концепції та принципи для ефективного розуміння матеріалу.

1. Основні арифметичні операції:

- Додавання та віднімання чисел: - \( a + b = b + a \) (комутативність) - \( (a + b) + c = a + (b + c) \) (асоціативність)

- Множення та ділення: - \( a \cdot b = b \cdot a \) (комутативність) - \( (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) \) (асоціативність) - \( a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c \) (розподільність)

2. Розв'язання лінійних рівнянь:

- \( ax + b = 0 \) - Розв'язок: \( x = -\frac{b}{a} \)

3. Розв'язання систем лінійних рівнянь:

- Дві лінійні рівняння з двома невідомими: \[ \begin{align*} ax + by &= c \\ dx + ey &= f \end{align*} \] - Методи розв'язання: підстановка, метод елімінації, матричний метод.

4. Поліноми:

- Степінь полінома: найвищий ступінь зі змінної. - Додавання та віднімання поліномів.

5. Множення поліномів:

- \( (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd \)

6. Формула різниці квадратів:

- \( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \)

7. Факторизація:

- Розкладання полінома на добуток множників.

8. Розв'язання квадратних рівнянь:

- \( ax^2 + bx + c = 0 \) - Розв'язок: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \)

9. Графіки:

- Побудова графіків лінійних та квадратних функцій.

Ці концепції є основними для подальшого вивчення алгебри. Важливо також вирішувати багато прикладів та завдань для закріплення навичок. Не соромтеся задавати питання та звертатися за допомогою, коли щось невідомо чи не зрозуміло.