Question

Решить систему уравнений: 4x-y=9 3x+7y=-1

Answer 1

У=4х-9                у=4х-9      у=-1
3х+28х-63=-1       31х=62     х=2
проверка 
4*2+1=9
3*2+7*(-1)=-1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я расскажу оба метода, чтобы вы могли выбрать тот, который вам больше нравится.

Метод подстановки:

Шаг 1: Возьмем первое уравнение и выразим одну переменную через другую. Давайте выразим x через y из первого уравнения: 4x - y = 9 => 4x = y + 9 => x = (y + 9)/4

Шаг 2: Подставим это значение x во второе уравнение: 3((y + 9)/4) + 7y = -1

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной. Решим его:

3(y + 9)/4 + 7y = -1 (3y + 27)/4 + 7y = -1 (3y + 27) + 28y = -4 (умножили оба выражения на 4, чтобы избавиться от знаменателя) 31y + 27 = -4 31y = -4 - 27 31y = -31 y = -31/31 y = -1

Шаг 3: Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение x: x = (y + 9)/4 x = (-1 + 9)/4 x = 8/4 x = 2

Таким образом, решение системы уравнений составляет x = 2 и y = -1.

Метод сложения/вычитания:

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 4, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми: 12x - 3y = 27 12x + 28y = -4

Шаг 2: Вычтем первое уравнение из второго: (12x + 28y) - (12x - 3y) = -4 - 27 12x + 28y - 12x + 3y = -31 31y = -31 y = -31/31 y = -1

Шаг 3: Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение: 4x - y = 9 4x - (-1) = 9 4x + 1 = 9 4x = 8 x = 8/4 x = 2

Таким образом, решение системы уравнений составляет x = 2 и y = -1.

Оба метода приводят к одному и тому же решению: x = 2 и y = -1. Вы можете выбрать любой из этих методов, который вам больше нравится, чтобы решить данную систему уравнений.