Question

Найди значение переменной k, при котором разность дробей 1 - числитель, знам - k−7 и 9 - числ ,k+7-знам, равна их произведению.

Answer 1

$\frac{1}{k-7} - \frac{9}{k+7} = \frac{1}{k-7} * \frac{9}{k+7}$
$\frac{k+7}{(k+7)(k-7)} - \frac{9k-63}{(k-7)(k+7)} = \frac{9}{(k-7)(k+7)}$
$\frac{k+7-9k+63}{(k-7)(k+7)} = \frac{9}{(k-7)(k+7)}$
$k+7-9k+63 = 9$
-8k+70=9
-8k=-61
k=61/8
k= 7 5/8

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть две дроби: (1 - числитель, знаменатель = k - 7) и (9 - числитель, знаменатель = k + 7). Нам нужно найти значение переменной k, при котором разность этих двух дробей равна их произведению.

Давайте начнем с записи данной задачи в виде уравнения. Разность двух дробей можно записать как (1/(k - 7)) - (9/(k + 7)). И произведение двух дробей можно записать как (1/(k - 7)) * (9/(k + 7)). Теперь мы можем записать наше уравнение:

(1/(k - 7)) -