Question

Выпуская в день на 2 станка больше, чем намечалось по плану, завод выпустил 80 станков за 2 дня до срока. Сколько станков в день выпускал завод?

Answer 1

Пусть х стаканом сколько надо выпустить , тогда х-2 сколько выпустили
80/х - дней выпускал завод станки,
80/(х-2) - дней должен был выпускать завод станки.
80/(х-2)-80/х=2
,80/(x-2)-80/x-2=0,
80x-80(x-2)-2x(x-2)=0,
80x-80x+160-2x^2+4x=0,
-2x^2+4x+160=0
,x^2-2x-80=0,
D=4+320=324
x1=2+18/2=10
x2=2-18/2=-8

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - количество станков, которые завод выпускал в день по плану, а y - количество станков, которые завод выпускал в день фактически. Тогда, по условию задачи, можно составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} y = x + 2 \\ 80 = y \cdot (n - 2) \end{cases} $$

где n - общее количество дней, за которое завод выпустил 80 станков.

Решая эту систему, получаем:

$$ \begin{cases} x = \frac{80}{n - 2} - 2 \\ y = \frac{80}{n - 2} \end{cases} $$

Теперь нам нужно найти n, зная, что x и y - натуральные числа. Подставляя разные значения n, находим, что единственное подходящее значение - n = 10. Тогда:

$$ \begin{cases} x = \frac{80}{10 - 2} - 2 = 8 \\ y = \frac{80}{10 - 2} = 10 \end{cases} $$

Ответ: завод выпускал 8 станков в день по плану и 10 станков в день фактически.