Question

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 28. Найдите объем конуса

Answer 1

Rш=Rк, ⇒Hк=Rш
Vк=(1/3)Sосн*H
Vк=(1/3)*πR²к *H
Vш=(4/3)πR³ш
28=(4/3)πR³, R³=21, R=∛21
Vк=(1/3)*π(∛21)² *∛21=(1/3)*π*21=7π
ответ: Vк=7π

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для объема конуса. Формула для объема конуса выглядит следующим образом: V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем конуса, π - число Пи (приблизительно равно 3.14159), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

В данной задаче говорится, что радиус основания конуса равен радиусу шара. Поэтому будем обозначать радиус основания конуса как r и радиус шара также как r.

Также в задаче сказано, что объем шара равен 28. Подставим это значение в формулу для объема шара и найдем радиус шара: V = (4/3) * π * r^3, 28 = (4/3) * 3.14159 * r^3, r^3 = (28 * 3) / (4 * 3.14159), r^3 = 21.1868, r ≈ 2.76.

Мы нашли радиус шара, теперь мы можем использовать этот радиус в формуле для объема конуса. Также в задаче не указана высота конуса, поэтому мы не можем найти точный объем конуса, но можем выразить его через радиус и произвольную высоту h: V = (1/3) * π * r^2 * h.

Таким образом, объем конуса будет зависеть от выбранной высоты конуса. Если вы знаете высоту конуса, то можете использовать эту формулу, подставив значения радиуса и высоты вместо r и h соответственно. Если вы хотите найти объем конуса при определенной высоте, пожалуйста, уточните этот параметр.