Question

Решить систему уравнений методом подстановки:5x-2y=48, 2x+3y=23 и4x-5y=-23x+2y=-13

Answer 1

$\left \{ {{5x-2y=48 \atop {2x+3y=23}} \right.$
$\left \{ {{y=2,5x-24} \atop {2x+3y=23}} \right.$
$\left \{ {{y=2,5x-24} \atop {2x+3(2,5x-24)=23}} \right.$
$\left \{ {{y=2,5x-24} \atop {9,5x-95=0}} \right.$
$\left \{ {{y=2,5x-24} \atop {x=10}} \right.$
$\left \{ {{y=1} \atop {x=10}} \right.$
Ответ:(10;1)

$\left \{ {{4x-5y=-2} \atop {3x+2y=-13}} \right.$
$\left \{ {{y=0,8x+0,4} \atop {3x+2y=-13}} \right.$
$\left \{ {{y=0,8x+0,4} \atop {3x+2(0,8x+0,4)=-13}} \right.$
$\left \{ {{y=0,8x+0,4} \atop {4,6x+13,8=0}} \right.$
$\left \{ {{y=0,8x+0,4} \atop {x=-3}} \right.$
$\left \{ {{y=-2} \atop {x=-3}} \right.$
Ответ:(-3;-2)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы начинаем с одного из уравнений и выражаем одну переменную через другую. Затем мы подставляем это выражение в другое уравнение и решаем полученное уравнение для одной переменной. Затем, используя найденное значение переменной, мы находим значение другой переменной.

Давайте решим данную систему уравнений:

Уравнение 1: 5x - 2y = 48 Уравнение 2: 2x + 3y = 23 Уравнение 3: 4x - 5y = -2

Шаг 1: Выразим переменную x через y в уравнении 1. 5x - 2y = 48 5x = 2y + 48 x = (2y + 48) / 5

Шаг 2: Подставим это выражение для x в уравнение 2. 2((2y + 48) / 5) + 3y = 23 (4y + 96) / 5 + 3y = 23 (4y + 96) + 15y = 115 4y + 96 + 15y = 115 19y + 96 = 115 19y = 115 - 96 19y = 19 y = 1

Шаг 3: Теперь, найдем значение x, используя найденное значение y в уравнении 1. x = (2(1) + 48) / 5 x = (2 + 48) / 5 x = 50 / 5 x = 10

Таким образом, решение данной системы уравнений методом подстановки состоит из x = 10 и y = 1.