Question

Найти область определения y=√6x-x2

Answer 1

Привет как дела щреррроппоирр. ии

Answer 2

Для определения области определения функции y = √(6x - x^2) необходимо учесть два фактора: корень и знаменатель.

1. Корень: функция содержит квадратный корень, поэтому выражение внутри корня (6x - x^2) должно быть неотрицательным. Это означает, что 6x - x^2 ≥ 0.

2. Знаменатель: функция не содержит знаменателя, поэтому никаких ограничений на знаменатель нет.

Теперь рассмотрим эти два фактора более подробно:

1. Корень: чтобы выражение 6x - x^2 было неотрицательным, необходимо, чтобы оно было больше или равно нулю. Для нахождения точек, в которых это условие выполняется, решим следующее неравенство:

6x - x^2 ≥ 0

Факторизуем это неравенство:

x(6 - x) ≥ 0

Находим значения x, при которых левая часть неравенства равна нулю:

x = 0 и x = 6

Затем выбираем тестовые значения между и за пределами этих значений, чтобы определить, в каких интервалах неравенство выполняется. Проверим, что происходит с неравенством при использовании значений:

- Если x < 0, то оба множителя отрицательные, поэтому неравенство не выполняется. - Если 0 < x < 6, то первый множитель положительный, а второй множитель отрицательный, поэтому неравенство выполняется. - Если x > 6, то оба множителя положительные, поэтому неравенство не выполняется.

Таким образом, область определения функции для выражения 6x - x^2 ≥ 0 равна (0, 6].

2. Знаменатель: функция не содержит знаменателя, поэтому не существует ограничений на знаменатель.

Область определения функции y = √(6x - x^2):

Область определения функции состоит из всех значений x, для которых 6x - x^2 ≥ 0. Это означает, что область определения функции y = √(6x - x^2) равна (0, 6].