Question

преобразуйте в многочлен выражение (a-3)(a-2)-(a-1)^3

Answer 1

(a-3)(a-2)-(a-1)^3= a^2 -3a-2a -a^3 +3a^2 -3a +1 =-a^3 +4a^2 -8a +1

Answer 2

a^2-2a-3a+6-a^3-3a^2*b-3a*b^2-b^3=-a^3-3a^2*b-3a*b^2-b^3-a

Answer 3

Для преобразования данного многочленного выражения, мы можем использовать правила раскрытия скобок и упрощения выражений.

Выражение, которое нам дано, это (a-3)(a-2)-(a-1)^3. Давайте начнем раскрывать скобки поочередно.

Раскроем первую пару скобок (a-3)(a-2):

(a-3)(a-2) = a(a-2) - 3(a-2) = a^2 - 2a - 3a + 6 = a^2 - 5a + 6

Теперь раскроем вторую пару скобок (a-1)^3:

(a-1)^3 = (a-1)(a-1)(a-1) = (a^2 - 2a + 1)(a-1) = a^3 - 2a^2 + a - a^2 + 2a - 1 = a^3 - 3a^2 + 3a - 1

Теперь, когда мы раскрыли все скобки, выражение примет следующий вид:

(a-3)(a-2)-(a-1)^3 = (a^2 - 5a + 6) - (a^3 - 3a^2 + 3a - 1)

Теперь проведем операцию вычитания, раскрывая скобки:

(a^2 - 5a + 6) - (a^3 - 3a^2 + 3a - 1) = a^2 - 5a + 6 - a^3 + 3a^2 - 3a + 1

Давайте сгруппируем подобные термины:

(a^2 - a^3) + (3a^2 - 5a - 3a) + (6 + 1) = -a^3 + 4a^2 - 5a + 7

Таким образом, преобразуя данное многочленное выражение, получаем окончательный результат: -a^3 + 4a^2 - 5a + 7.