Question

как решать?sinx - cosx > 0

Answer 1

sinx - cosx > 0 делим на √2

1/√2sinx - 1/√2cosx >0

sin(x-pi/4) >0

arcsin0 + 2pi*k <x-pi/4< pi - arcsin0  +2pi*k

2pi*k<x-pi/4<pi+2pi*k

2pi*k + pi/4<x<pi+pi/4+2pi*k

Answer 2

Для решения неравенства sin x - cos x > 0, можно использовать несколько способов. Один из них - это применить тригонометрическое тождество sin x - cos x = √2 sin (x - π/4) и решить неравенство относительно sin (x - π/4). Другой способ - это перенести cos x в правую часть и рассмотреть знаки функций sin x и cos x на разных участках периода. Еще один способ - это построить графики функций sin x и cos x и найти точки их пересечения и перегиба. Для более подробного объяснения каждого способа, вы можете посмотреть следующие источники: [Socratic](https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-sinx-cosx-0), [Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/step-by-step/cosx-sinx=0), [Урок тригонометрии](https://urok.1sept.ru/articles/211974), [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/topic/trigonometry/solve-equations/solve/%60sin%20%28%20x%20%29%20-%20cos%20%28%20x%20%29%20%3D%200). Надеюсь, это поможет вам понять, как решать такие неравенства.