Question

Помогите найти производную пожалуйста!3x-2x*sqrt (x)

Answer 1

Y=(3x-2x*√x);
y'=(3-(2√x+2x*1/2*1/√x)=(3-3x/√x)=3-3√x

Answer 2

3-(2sqrt(x)+2x*1/(2sqrt(x))=3-2sqrt(x)+2x/2sqrt(x)=3-2sqrt(x)+x/sqrt(x)

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам найти производную выражения 3x - 2x * sqrt(x). Для этого мы можем использовать правила дифференцирования, такие как правило дифференцирования суммы, разности и произведения.

Давайте применим правило дифференцирования суммы, чтобы найти производную 3x - 2x * sqrt(x). Правило гласит, что производная суммы двух функций равна сумме производных этих функций. В данном случае у нас есть два слагаемых: 3x и -2x * sqrt(x).

Первое слагаемое, 3x, является простым мономом, и его производная равна 3.

Второе слагаемое, -2x * sqrt(x), представляет собой произведение двух функций. Для нахождения производной произведения двух функций мы можем использовать правило дифференцирования произведения.

Правило гласит, что производная произведения двух функций равна произведению первой функции на производную второй функции, плюс произведение второй функции на производную первой функции. В данном случае первая функция -2x, а вторая функция sqrt(x).

Давайте найдем производную первой функции -2x. Это просто линейная функция, и ее производная равна -2.

Теперь найдем производную второй функции sqrt(x). Для этого мы можем использовать правило дифференцирования функции sqrt(x), которое гласит, что производная sqrt(x) равна (1/2) * x^(-1/2).

Теперь мы можем применить правило дифференцирования произведения и найти производную второго слагаемого -2x * sqrt(x):

(-2x) * ((1/2) * x^(-1/2)) + sqrt(x) * (-2) = -x^(3/2) + (-2) * sqrt(x) = -x^(3/2) - 2 * sqrt(x)

Таким образом, производная выражения 3x - 2x * sqrt(x) равна 3 - x^(3/2) - 2 * sqrt(x).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.