Question

Метод алгебраического сложения. Решите систему пожалуйста 0.2x+0.3y=1.2|0.5x-0.6y=0.3 у меня просто не получается)

Answer 1

Первое уравнение умножаем на 2
0,4х+0,6у=2,4

Теперь складываем это уравнение со вторым
0,9х=2,7
Х=3

Подставляем Х во второе уравнение
0,5*3-0,6у=0,3
1,5-0,3=0,6у
0,6у=1,2
У=2

Answer 2

Метод алгебраического сложения, также известный как метод замены или метод подстановки, является одним из методов решения систем линейных уравнений. Он основан на идее замены одной переменной в одном уравнении и последующей подстановке этой замены в другое уравнение системы.

Давайте решим данную систему уравнений:

0.2x + 0.3y = 1.2 ...(1) 0.5x - 0.6y = 0.3 ...(2)

Метод алгебраического сложения:

1. Возьмем первое уравнение (1) и выразим x через y: 0.2x = 1.2 - 0.3y x = (1.2 - 0.3y) / 0.2

2. Подставим это выражение для x во второе уравнение (2): 0.5((1.2 - 0.3y) / 0.2) - 0.6y = 0.3

3. Решим полученное уравнение для y: 0.5(1.2 - 0.3y) - 0.6y = 0.3 0.6 - 0.15y - 0.6y = 0.3 -0.75y = 0.3 - 0.6 -0.75y = -0.3 y = -0.3 / -0.75 y = 0.4

4. Теперь, найдя значение y, подставим его обратно в первое уравнение (1), чтобы найти x: 0.2x + 0.3(0.4) = 1.2 0.2x + 0.12 = 1.2 0.2x = 1.2 - 0.12 0.2x = 1.08 x = 1.08 / 0.2 x = 5.4

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из x = 5.4 и y = 0.4.

Пожалуйста, проверьте свои вычисления с использованием данного метода и убедитесь, что получите такой же результат.