Question

Постройте график линейной функции у=2х-3 С помощью графика найдите: а) Наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-2;1]

Answer 1

Из графика получим:

y наиб.= -7

y наим.= -1 

Answer 2

К сожалению, я не могу непосредственно построить графики, так как моя текущая среда не поддерживает визуализацию. Однако, я могу помочь вам с описанием процесса.

Линейная функция \(y = 2x - 3\) представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 2 (наклон) и свободным членом -3 (точка пересечения с осью y).

Для построения графика на отрезке [-2;1] мы подставим значения x от -2 до 1 и найдем соответствующие значения y.

1. Подставим x = -2: \(y = 2 \cdot (-2) - 3 = -4 - 3 = -7\) 2. Подставим x = -1: \(y = 2 \cdot (-1) - 3 = -2 - 3 = -5\) 3. Подставим x = 0: \(y = 2 \cdot 0 - 3 = 0 - 3 = -3\) 4. Подставим x = 1: \(y = 2 \cdot 1 - 3 = 2 - 3 = -1\)

Теперь мы имеем четыре точки: (-2, -7), (-1, -5), (0, -3), (1, -1).

Теперь, построив график, мы можем визуально определить наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-2;1].

На графике, наименьшее значение функции будет соответствовать наименьшей y-координате, а наибольшее значение - наибольшей y-координате. Таким образом, найдем минимальное и максимальное значение y среди точек (-7, -5, -3, -1). Наименьшее значение -7 будет соответствовать точке (-2, -7), а наибольшее значение -1 будет соответствовать точке (1, -1).