Question

Найдите значение выражения: (x−5)^2−2(x−5)(x+5)+(x+5)^2 при x=−4/9

Answer 1

Упростим выражение: 
(х - 5)² - 2(х-5)(х+5)  + (х + 5)² = 
по формуле сокращенного умножения   (квадрат разности)  :
= (( х - 5)   - (х + 5) )²  = 
= ( х - 5  - х  - 5)²  = 
=  ( -10)²  =  100
значение выражения не зависит от значения переменной  х .
при  х = - 4/9   ⇒   100 

Ответ:  100.

Answer 2

Давайте развернем выражение и подставим значение \(x = -\frac{4}{9}\):

\((x - 5)^2 - 2(x - 5)(x + 5) + (x + 5)^2\)

Подставим \(x = -\frac{4}{9}\):

\((- \frac{4}{9} - 5)^2 - 2(- \frac{4}{9} - 5)(- \frac{4}{9} + 5) + (- \frac{4}{9} + 5)^2\)

Теперь решим численно:

1. \((- \frac{49}{9})^2\) 2. \(- 2(- \frac{49}{9})(-\frac{221}{9})\) 3. \((\frac{221}{9})^2\)

Теперь сложим полученные значения:

\((- \frac{49}{9})^2 - 2(- \frac{49}{9})(-\frac{221}{9}) + (\frac{221}{9})^2\)

Это будет значение выражения \((x - 5)^2 - 2(x - 5)(x + 5) + (x + 5)^2\) при \(x = -\frac{4}{9}\). Расчеты могут быть немного сложными, но они вполне выполнимы.