Question

Решить уравнение корень из x^2-8x+13=1

Answer 1

X^2-8x+12=0;
D=64-48=16;
x1=8+4/2=6; x2=8-4/2=2;
Ответ: x1=6; x2=2

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

\[ x^2 - 8x + 13 = 1 \]

Первым шагом вычтем 1 с обеих сторон уравнения:

\[ x^2 - 8x + 12 = 0 \]

Теперь давайте попробуем факторизовать это уравнение. Мы ищем два числа, которые умножаются на 12 и дают -8 (коэффициент перед \( x \)). Эти числа -2 и -6, потому что \((-2) \times (-6) = 12\) и \((-2) + (-6) = -8\).

Таким образом, уравнение можно факторизовать:

\[ (x - 2)(x - 6) = 0 \]

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Согласно свойству нуля, один из множителей должен быть равен нулю:

\[ x - 2 = 0 \] или \[ x - 6 = 0 \]

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. \( x - 2 = 0 \)

Решение этого уравнения:

\[ x = 2 \]

2. \( x - 6 = 0 \)

Решение этого уравнения:

\[ x = 6 \]

Таким образом, уравнение \[ x^2 - 8x + 12 = 0 \] имеет два корня: \( x = 2 \) и \( x = 6 \).