Question

Найдите НОД и НОК чисел 1960 и 588

Answer 1

Кратное - 5880
Делитель - 196

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 1960 и 588, можно воспользоваться различными методами.

Нахождение НОД:

Метод Евклида:

1. Делаем деление 1960 на 588: \[ 1960 = 3 \cdot 588 + 196 \]

2. Теперь берем делитель (588) и делим им предыдущий делитель (196): \[ 588 = 3 \cdot 196 + 0 \]

3. Последний ненулевой остаток будет НОД(1960, 588).

Итак, \(\text{НОД}(1960, 588) = 196\).

Нахождение НОК:

Для нахождения НОК можно воспользоваться формулой:

\[\text{НОК}(a, b) = \frac{a \cdot b}{\text{НОД}(a, b)}\]

В данном случае: \[\text{НОК}(1960, 588) = \frac{1960 \cdot 588}{196} = 5880\]

Таким образом, НОД(1960, 588) = 196, и НОК(1960, 588) = 5880.