Question

Сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 12345 если каждую цифру при записи использовать только один раз . 12 вопрос

Answer 1

12345 54321 15432 54321 34521 23451 43215 13245 45321 45123 21345 25421 21453 13452 43251 25413

Answer 2

Чтобы определить, сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4 и 5, при условии, что каждая цифра используется только один раз, мы можем использовать принцип комбинаторики.

Решение:

Мы имеем 5 различных цифр (1, 2, 3, 4, 5) и 5 позиций для размещения этих цифр (первая, вторая, третья, четвертая и пятая позиции). Мы можем рассматривать эту задачу как перестановку без повторений, где порядок имеет значение.

Используя формулу для перестановок без повторений, мы можем вычислить количество различных пятизначных чисел:

Количество различных пятизначных чисел = 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Таким образом, с помощью цифр 1, 2, 3, 4 и 5 можно записать 120 различных пятизначных чисел, при условии, что каждая цифра используется только один раз.

Ответ:

С помощью цифр 1, 2, 3, 4 и 5 можно записать 120 различных пятизначных чисел, при условии, что каждая цифра используется только одЧтобы определить, сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4 и 5, при условии, что каждая цифра используется только один раз, мы можем использовать принцип комбинаторики.

Решение:

Для первой позиции в числе у нас есть 5 вариантов выбора (1, 2, 3, 4 или 5). После выбора первой цифры, у нас остается 4 цифры для выбора второй позиции, 3 цифры для выбора третьей позиции, 2 цифры для выбора четвертой позиции и 1 цифра для выбора пятой позиции.

Таким образом, общее количество различных пятизначных чисел, которые можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4 и 5, равно произведению количества вариантов выбора для каждой позиции:

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

**Ответ: Можно записать 120 различных пятизначных чисел с помощью цифр 1, 2, 3, 4 и 5, если каждая цифра используется только один

Number of possible 5-digit numbers using digits 12345 only once

There are 24 possible 5-digit numbers that can be formed using the digits 1, 2, 3, 4 and 5 only once each.

When forming a 5-digit number, the first digit can be any of the 5 digits. For the second digit, there are 4 options remaining since one digit has already been used. Similarly, the third digit has 3 options, fourth digit has 2 options and the last digit must be the only remaining unused digit.

By the multiplication principle, the number of possible 5-digit numbers is 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. However, since we cannot have numbers starting with 0, the actual number of possible 5-digit numbers is 120 - 96 = 24.

Some example 5-digit numbers that can be formed are: 13254, 14235, 21534, 23415, 31245 etc.