Question

Нужно решить:х^4-5х^3+6х^2-5х+1=0^ - это знак степени

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод подстановки.

1. Подставим значение x=1 в уравнение: (1)^4 - 5(1)^3 + 6(1)^2 - 5(1) + 1 = 1 - 5 + 6 - 5 + 1 = -1

2. Подставим значение x=-1 в уравнение: (-1)^4 - 5(-1)^3 + 6(-1)^2 - 5(-1) + 1 = 1 + 5 + 6 + 5 + 1 = 18

3. Подставим значение x=0 в уравнение: (0)^4 - 5(0)^3 + 6(0)^2 - 5(0) + 1 = 0 - 0 + 0 - 0 + 1 = 1

4. Подставим значение x=2 в уравнение: (2)^4 - 5(2)^3 + 6(2)^2 - 5(2) + 1 = 16 - 40 + 24 - 10 + 1 = -9

Из полученных значений, мы видим, что уравнение имеет корни x=-1 и x=2.

Теперь рассмотрим знаки степеней для каждого слагаемого:

- x^4 имеет положительный знак, так как это степень с четным показателем. - -5x^3 имеет отрицательный знак, так как это степень с нечетным показателем и умножено на отрицательное число (-5). - 6x^2 имеет положительный знак, так как это степень с четным показателем и умножено на положительное число (6). - -5x имеет отрицательный знак, так как это степень с нечетным показателем и умножено на отрицательное число (-5). - 1 имеет положительный знак.

Таким образом, знак степени в данном уравнении меняется отрицательный-положительный-отрицательный-положительный-положительный.