Question

Прямая 2x+by=3 проходит через точку пересечения прямых 4x-3y=0 и -2x+3y=-12

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для начала найдем точку пересечения прямых 4x-3y=0 и -2x+3y=-12.

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y: 4x - 3y + (-2x + 3y) = 0 + (-12) 2x = -12 x = -6

Подставим найденное значение x в одно из уравнений, например, в уравнение 4x - 3y = 0: 4*(-6) - 3y = 0 -24 - 3y = 0 -3y = 24 y = -8

Таким образом, точка пересечения прямых 4x-3y=0 и -2x+3y=-12 имеет координаты (-6, -8).

Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через данную точку и имеющую направляющий вектор (2, b).

Подставим координаты точки и найденное значение x в уравнение 2x + by = 3: 2*(-6) + b*(-8) = 3 -12 - 8b = 3 -8b = 3 + 12 -8b = 15 b = -15/8

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 4x-3y=0 и -2x+3y=-12, имеет вид 2x - (15/8)y = 3.