Question

Найдите наибольшее натуральное число удовлетворяющее неравенства (5-х)(х-7)^2 больше 0

Answer 1

(x-7)^2›0 x= не равен 7. 5-x›0,-x›-5,x‹5.Ответ:(от минус бесконечности;5) все это в строчку напиши и под методом интервала

Answer 2

Я могу помочь вам решить неравенство (5-x)(x-7)^2 > 0 и найти наибольшее натуральное число, удовлетворяющее ему.

Для решения этого неравенства, нам нужно сначала найти его корни, то есть значения x, при которых неравенство обращается в равенство. Это происходит, когда один из множителей равен нулю, то есть когда 5-x = 0 или (x-7)^2 = 0. Отсюда мы получаем, что x = 5 или x = 7 - это корни неравенства.

Теперь мы можем разделить числовую прямую на три интервала: (-∞; 5), (5; 7) и (7; +∞). На каждом интервале мы выбираем произвольную точку и подставляем ее в неравенство, чтобы проверить, выполняется ли оно или нет. Например, на интервале (-∞; 5) мы можем выбрать точку x = 0 и подставить ее в неравенство:

(5-0)(0-7)^2 > 0 (5)(49) > 0 245 > 0

Это верно, значит, на интервале (-∞; 5) неравенство выполняется для всех x. Аналогично, на интервале (5; 7) мы можем выбрать точку x = 6 и подставить ее в неравенство:

(5-6)(6-7)^2 > 0 (-1)(1) > 0 -1 > 0

Это неверно, значит, на интервале (5; 7) неравенство не выполняется для ни одного x. Наконец, на интервале (7; +∞) мы можем выбрать точку x = 8 и подставить ее в неравенство:

(5-8)(8-7)^2 > 0 (-3)(1) > 0 -3 > 0

Это тоже неверно, значит, на интервале (7; +∞) неравенство также не выполняется для ни одного x.

Итак, мы нашли, что неравенство (5-x)(x-7)^2 > 0 выполняется тогда и только тогда, когда x принадлежит интервалу (-∞; 5). Это множество всех решений неравенства. Отсюда следует, что наибольшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству, это 5. Это ответ на ваш вопрос.

Если вы хотите увидеть график функции f(x) = (5-x)(x-7)^2, то вы можете посмотреть его [здесь](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/). Вы можете также найти другие ресурсы, которые помогут вам решать различные виды неравенств, [здесь](https://znanija.org/algebra/19309878.html), [здесь](https://www.cyberforum.ru/algebra/thread1931489.html) и [здесь](https://online-otvet.ru/algebra/5cea937896f4e19a293dd9bb). Надеюсь, это было полезно для вас.