Question

Две бригады работая совместно,могут выполнить заказ за 18 дней.Сколько на выполнение заказа потребуется каждой бригаде отдельно,если первая бригада может выполнить заказ за 15 дней чем,вторая бригада?

Answer 1

Пусть 1/x-производительность первой бригады, x/x+15-производительность второй бригады.
1/x+15+1/x=1/18
(x+x+15)*18=x^2+15x
36x+270-x^2-15x=0
x^2-21x-270=0
D=1521
x1=30 (дн)
x2=-9(не устраивает)
30+15=45 (дн)
Ответ:30 дней, 45 дней.

Answer 2

Пусть количество дней, которое требуется второй бригаде для выполнения заказа, равно х дней. Тогда первая бригада выполнит заказ за (х + 15) дней.

Согласно условию, если две бригады работают совместно, они выполняют заказ за 18 дней. То есть, их совместная работа эффективнее, чем работа каждой бригады отдельно.

Поэтому можно составить уравнение:

1 / (х + 15) + 1 / х = 1 / 18

Решая это уравнение, найдем значение х, которое будет равно количеству дней, требующихся второй бригаде для выполнения заказа.

1 / (х + 15) + 1 / х = 1 / 18

Домножаем обе части уравнения на 18х(х + 15), чтобы избавиться от знаменателей:

18х + 18(х + 15) = х(х + 15)

Раскрываем скобки:

18х + 18х + 270 = х² + 15х

Собираем все члены уравнения в одну сторону:

0 = х² + 15х - 36х - 270

Упрощаем:

0 = х² - 21х - 270

Факторизуем это квадратное уравнение:

0 = (х - 30)(х + 9)

Таким образом, получаем два возможных значения для х: 30 и -9.

Отрицательное значение не имеет физического смысла, поэтому отбрасываем его.

Итак, второй бригаде потребуется 30 дней для выполнения заказа. Первая бригада, как указано в условии, выполнит заказ за 15 дней меньше, то есть за 15 дней.

Таким образом, каждой бригаде отдельно потребуется 30 дней и 15 дней соответственно для выполнения заказа.