Question

Решите уравнение: (x^2 - 5х) + 5 - х=0

Answer 1

(x^2 - 5х) + 5 - х  =0
x^2 - 6x + 5 = 0

D = 36 - 20 = 16

x = (6 +- 4)/2
x = 5
x = 1

Answer 2

Давайте решим уравнение \(x^2 - 5x + 5 - x = 0\).

Сначала объединим подобные члены:

\[ x^2 - 6x + 5 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = -6\), и \(c = 5\).

Мы можем воспользоваться квадратным уравнением для его решения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(1)(5)}}{2(1)} \]

Вычислим дискриминант (\(\Delta\)):

\[ \Delta = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4(1)(5) = 36 - 20 = 16 \]

Теперь подставим \(\Delta\) обратно в формулу:

\[ x = \frac{6 \pm \sqrt{16}}{2} \]

Таким образом, у нас есть два решения:

1. \( x_1 = \frac{6 + 4}{2} = 5 \) 2. \( x_2 = \frac{6 - 4}{2} = 1 \)

Таким образом, уравнение \(x^2 - 5x + 5 - x = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 5\) и \(x_2 = 1\).