Question

Боковая сторона традиции равна 3 а один из прилегающих к ней углов равен 30 градусов.Найдите площадь трапеции если ее основания равны 3 и 9

Answer 1

Это же ГИА-шное задание :DD Проводим высоту. Образуется прямоугольный треугольник. Высота будет равна 1,5, т.к лежит против угла в 30 градусов. Потом по формуле (а+в)/2*h находим площадь. S=9.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2

где: - S - площадь трапеции - a и b - основания трапеции - h - высота трапеции

В данной задаче у нас боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30 градусов. Нам также дано, что основания трапеции равны 3 и 9.

Найдем высоту трапеции:

Для этого мы можем использовать тригонометрический закон синусов. Поскольку у нас есть боковая сторона и угол, мы можем использовать следующую формулу:

sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза

В данном случае противолежащая сторона - это высота трапеции, а гипотенуза - это боковая сторона. Подставим известные значения:

sin(30 градусов) = h / 3

Выразим h:

h = 3 * sin(30 градусов)

Вычислим высоту:

h = 3 * 0.5 = 1.5

Найдем площадь трапеции:

Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу площади трапеции:

S = ((3 + 9) * 1.5) / 2

Вычислим площадь:

S = (12 * 1.5) / 2 = 18 / 2 = 9

Ответ: Площадь трапеции равна 9 квадратных единиц.