Question

Нужно придумать задачу по теореме косинусов и решить ее.

Answer 1

Условие: в треугольнике основание равно 12; один из углов при нём равен 120 градусов; сторона против этого угла равна 28. Найдите третью сторону.
Подсказка: примените теорему косинусов.
РЕШЕНИЕ (Пишу все кратко):
-схема во вложении-
Пусть в треугольнике ABC известно, что C = 120 градусов, AC = 12, AB = 28.
Обозначим BC = x. По теореме косинусов AB в квадрате = AC в квадрате + BC в квадрате - 2AC *BC cos угла C,
 или 784 = x2 + 144 + 12x; x2 + 12x - 640 = 0. 
Положительный корень этого уравнения х=20. 
Ответ: 20. 

Answer 2

Задача: В треугольнике ABC известны длины сторон AB, BC и угол BAC. Найдите длину стороны AC.

Решение: 1. Обозначим длины сторон треугольника: AB = a, BC = b, AC = c. 2. По теореме косинусов, имеем: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(A),