Question

Решите уравнение х4-22х2-75=0

Answer 1

X2 И Х4 это степени?

Answer 2

Чтобы решалось легко, х^2 берем как х

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться заменой переменной. Пусть z = x^2, тогда уравнение примет вид:

z^2 - 22z - 75 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта. Дискриминант D будет равен:

D = (-22)^2 - 4 * 1 * (-75) = 484 + 300 = 784.

Так как D > 0, у нас есть два различных корня. Формула для нахождения корней будет:

z1 = (-(-22) + √784) / (2 * 1) = (22 + 28) / 2 = 50 / 2 = 25,

z2 = (-(-22) - √784) / (2 * 1) = (22 - 28) / 2 = -6 / 2 = -3.

Теперь мы можем найти значения x, зная значения z:

Для z1 = 25: x^2 = 25, x = ±√25, x1 = 5, x2 = -5.

Для z2 = -3: x^2 = -3. Поскольку квадрат числа не может быть отрицательным, у этого уравнения нет решений.

Итак, уравнение x^4 - 22x^2 - 75 = 0 имеет два решения: x1 = 5 и x2 = -5.