Question

Длину прямоугольника уменьшили на 4 см и получили квадрат, площадь которого меньше площади прямоугольника на 12 см.кв. Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

Решение:
Если длину прямоугольника (обозначим её за  а) ,уменьшили на 4 см, получили не только квадрат, но и нашли ширину прямоугольника (обозначим её за в), следовательно в=а-4
Площадь прямоугольника равна а*в
Площадь квадрата (а-4)^2  или (а-4)*в и т.к. площадь прямоугольника больше площади квадрата на 12 см^2 Получим уравнение:
а*в-(а-4)*в=12
Решим это уравнение:
ав-ав+4в=12
4в=12
в=3 ( см)
найдём а из формулы а-4=в
а=в+4=3+4=7 (см)
Площадь прямоугольника равна: 7*3=21 (см^2)

Ответ: 21см^2

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть исходный прямоугольник имеет длину L и ширину W.

Шаг 1:

"Длину прямоугольника уменьшили на 4 см и получили квадрат" - это означает, что новая длина прямоугольника будет равна (L - 4) см, а его ширина остается прежней и равна W.

Шаг 2:

"Площадь квадрата меньше площади прямоугольника на 12 см²" - это означает, что площадь квадрата равна площади прямоугольника минус 12 см². Площадь прямоугольника равна L * W, а площадь квадрата равна (L - 4) * (L - 4). Таким образом, у нас есть следующее равенство:

(L - 4) * (L - 4) = L * W - 12

Шаг 3:

Раскроем скобки в левой части уравнения:

L^2 - 8L + 16 = L * W - 12

Шаг 4:

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

L^2 - L * W - 8L - 4 = 0

Шаг 5:

Поскольку нам дано только одно уравнение с двумя неизвестными (L и W), мы не можем однозначно найти значения этих переменных. Однако, мы можем найти площадь прямоугольника, используя любое значение L или W.

Площадь прямоугольника равна L * W. Мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую и найти площадь.

Шаг 6:

Выразим L через W:

L = (4 + W) / (1 - W)

Шаг 7:

Подставим это выражение для L в уравнение площади прямоугольника:

Площадь = L * W = ((4 + W) / (1 - W)) * W

Шаг 8:

Теперь мы можем рассчитать площадь прямоугольника, используя любое значение ширины W. Например, если W = 2 см, то:

Площадь = ((4 + 2) / (1 - 2)) * 2 = 6 / -1 = -6 см²

Однако, такой результат не имеет смысла в контексте задачи, так как площадь не может быть отрицательной. Возможно, в условии задачи есть ошибка или пропущена какая-то информация.

В общем случае, чтобы найти площадь прямоугольника, нам необходимо знать значения обеих сторон (длины и ширины). В данной задаче, без дополнительной информации, мы не можем однозначно определить площадь прямоугольника.