Question

sin(x-п/3)+1=0?????????

Answer 1

sin(x-п/3)+1=0
$sin(x- \frac{ \pi }{3} )+1=0 \\ sin(x- \frac{ \pi }{3} )=-1 \\ x- \frac{ \pi }{3} = -\frac{\pi }{2} +2 \pi n \\ x= \frac{ \pi }{3} - \frac{ \pi }{2} +2 \pi n \\ x=- \frac{ \pi }{6} +2 \pi n$

Answer 2

Уравнение sin(x - π/3) + 1 = 0 является тригонометрическим уравнением, которое можно решить, используя методы алгебры и тригонометрии. Давайте рассмотрим его решение.

Решение:

1. Начнем с уравнения sin(x - π/3) + 1 = 0. 2. Вычтем 1 из обеих сторон уравнения: sin(x - π/3) = -1. 3. Чтобы найти значения x, для которых синус равен -1, мы можем использовать обратную функцию синуса (арксинус). Так как синус -1 встречается в третьем квадранте, мы можем записать уравнение в следующем виде: x - π/3 = arcsin(-1). 4. Найдем значение arcsin(-1). Известно, что arcsin(-1) = -π/2. 5. Подставим это значение в уравнение: x - π/3 = -π/2. 6. Решим уравнение относительно x: x = -π/2 + π/3. 7. Упростим выражение: x = -π/6.

Таким образом, уравнение sin(x - π/3) + 1 = 0 имеет единственное решение x = -π/6.