Question

Решите систему уравнений 10-(Х-2У)=18+4У, 2Х-3(1+У)=2(3Х-У).

Answer 1

10-(Х-2У)=18+4У,
2Х-3(1+У)=2(3Х-У).

10-(Х-2У)=18+4У,
2х-3-у=6х-2у.

10-х+2у=18+4у
-4х+у=3.

-х-2у=8
-4х+у=3.

-х-2(3+4х)=8
у=3+4х

-7х-6=8
у=3+4х

х=-2
у=-5

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений поэтапно.

Шаг 1: Раскроем скобки в обоих уравнениях:

Уравнение 1: 10 - (Х - 2У) = 18 + 4У Уравнение 2: 2Х - 3(1 + У) = 2(3Х - У)

Упростим уравнение 1: 10 - Х + 2У = 18 + 4У

Упростим уравнение 2: 2Х - 3 - 3У = 6Х - 2У

Шаг 2: Сгруппируем переменные по типу и перенесем все переменные на одну сторону уравнений:

В уравнении 1: -Х + 2У - 4У = 18 - 10

В уравнении 2: 2Х - 6Х - 2У + 3У = -3 - 6Х

Шаг 3: Сократим подобные слагаемые:

В уравнении 1: -Х - 2У = 8

В уравнении 2: -4Х - У = -3 - 6Х

Шаг 4: Упростим уравнение 2, сложив подобные слагаемые:

-4Х - У = -3 - 6Х -4Х + 6Х - У = -3 2Х - У = -3

Теперь у нас есть система уравнений:

-Х - 2У = 8 2Х - У = -3

Шаг 5: Решим систему уравнений с помощью метода замены или метода сложения.

Метод замены: Из первого уравнения выразим Х через У: -Х = 8 + 2У Х = -8 - 2У

Подставим это значение Х во второе уравнение: 2(-8 - 2У) - У = -3 -16 - 4У - У = -3 -5У = 13 У = -13/5

Теперь найдем значение Х, подставив найденное значение У в первое уравнение: -Х - 2(-13/5) = 8 -Х + 26/5 = 8 -Х = 8 - 26/5 -Х = 40/5 - 26/5 -Х = 14/5 Х = -14/5

Таким образом, решение системы уравнений: Х = -14/5 У = -13/5