Question

высота равностороннего треугольника равна 9*корень из 3,а радиус вписанной окружности равен 3* корень из 3.найдите площадь треугольника

Answer 1

r=a*(корень3)/6

Отсюда a равно 18

S=a^2 *((корень3)/4)

S=81*(корень 3)

Answer 2

Для нахождения площади треугольника, нам нужно знать его высоту и длину одной из его сторон.

В данном случае, у нас дана высота треугольника, которая равна 9 * √3, и радиус вписанной окружности, который равен 3 * √3.

Высота треугольника является линией, проведенной из вершины треугольника к противоположной стороне и перпендикулярной этой стороне. В равностороннем треугольнике, высота делит его на два равных прямоугольных треугольника, каждый из которых является 30-60-90 треугольником.

В 30-60-90 треугольнике, соотношение длин сторон равно 1:√3:2. Таким образом, длина стороны треугольника равна (9 * √3) * √3 = 9 * 3 = 27.

Теперь у нас есть длина стороны и высота треугольника, поэтому мы можем найти его площадь. Площадь равно половине произведения длины стороны на высоту:

Площадь = (27 * (9 * √3)) / 2 = (27 * 9 * √3) / 2 = 243 * √3 / 2

Таким образом, площадь треугольника равна 121,5 * √3.