Question

Площадь прямоугольного треугольника 180 см квадратных Найдите катеты треугольника если их сумма равна 39 см

Answer 1

Решение задачи на фото

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для площади прямоугольного треугольника и системой уравнений.

Площадь прямоугольного треугольника

Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить, используя формулу:

Площадь = (1/2) * a * b

где a и b - катеты треугольника.

Система уравнений

У нас есть два условия: площадь треугольника равна 180 см² и сумма катетов равна 39 см. Если обозначить катеты как a и b, мы можем записать следующую систему уравнений:

Площадь = (1/2) * a * b = 180 a + b = 39

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Решение

Для начала, давайте выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим ее в другое уравнение:

a = 39 - b

Подставим это значение a в уравнение для площади:

(1/2) * (39 - b) * b = 180

Упростим это уравнение:

19.5b - 0.5b^2 = 180

Теперь приведем его к квадратному виду:

-0.5b^2 + 19.5b - 180 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью метода дискриминанта или факторизации. Найдем корни уравнения и найдем значения катетов.

После решения уравнения получим два значения для катетов треугольника.