Question

с А и Б пункта вышли два велосипедиста. первый может пройти это расстояние за 5чс. второй а 6чс. после 2 часов езды между ними расстояние было 5км. найдите расстояние между пунктами.

Answer 1

(по условию выходит что двигались навстречу друг другу!)

Пусть растояние между пунктами А и Б равно х км, тогда скорость первого (вышедшего с пункта А в пункт Б) x:5 км\ч, второго (вышедшего с пункта Б в пункт А) равна x:6, за два часа езды первый проедет $\frac{2x}{5}$ км, второй $\frac{2x}{6}$ км. По условию задачи составляем уравнение

$\frac{2x}{5} + \frac{2x}{6} +5=x;\\ \frac{2x}{5}+ \frac{x}{3}+5=x;\\ 6x+5x+75=15x;\\ 6x+5x-15x=-75;\\ -4x=-75;\\ x=-75:(-4)=18.75$

ответ: 18.75 км

Answer 2

х км расстояние между пунктами

х/5  км/ч скорость1 велосепедиста

х/6 км/ч скорость 2 велосепедиста

х/5+х/6 км/ч скорость сближения велосипедистов

2(х/5+х/6)=х-5

умножим всё на 30

2(6х+5х)=30х-150

 8х=150

х= 18,75 км расстояние между пунктами.

Answer 3

Давайте обозначим расстояние между пунктами A и B за \( D \) (в километрах).

Скорость первого велосипедиста: \( V_1 = \frac{D}{5} \) км/ч (так как он проходит расстояние за 5 часов).

Скорость второго велосипедиста: \( V_2 = \frac{D}{6} \) км/ч (так как он проходит расстояние за 6 часов).

После двух часов движения оба велосипедиста прошли некоторое расстояние. Пусть \( d \) - это расстояние между ними спустя два часа.

Для первого велосипедиста за 2 часа: \[ \text{Пройденное расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = V_1 \times 2 = \frac{D}{5} \times 2 = \frac{2D}{5} \] км.

Для второго велосипедиста за 2 часа: \[ \text{Пройденное расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = V_2 \times 2 = \frac{D}{6} \times 2 = \frac{2D}{6} \] км, то есть \( \frac{D}{3} \) км.

Таким образом, сумма пройденных расстояний обоими велосипедистами должна быть равна общему расстоянию между ними:

\[ \frac{2D}{5} + \frac{D}{3} = 5 \] (так как после 2 часов расстояние между ними было 5 км)

Переведем общее уравнение в общий знаменатель:

\[ \frac{6D}{15} + \frac{5D}{15} = 5 \] \[ \frac{11D}{15} = 5 \]

Теперь найдем \( D \):

\[ D = 5 \times \frac{15}{11} \] \[ D \approx 6.82 \] км.

Таким образом, расстояние между пунктами A и B примерно 6.82 км.