Question

Решите графически уравнение 2/x=x+1

Answer 1

Строим графики функций  $y=2/x$ и $y=x+1$
Находим точки пересечения. Абсциссы точек будут решением уравнения.

Ответ:  (-2;-1),  (1;2)

Answer 2

Чтобы решить графически уравнение 2/x = x + 1, мы можем построить графики обеих функций и найти точку их пересечения. Эта точка будет являться решением уравнения.

Давайте начнем с графика функции 2/x. Для построения графика мы можем выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y.

|x | 2/x | |---|-----| |-2 | -1 | |-1 | -2 | | 0 | нет определения | | 1 | 2 | | 2 | 1 |

Обратите внимание, что значение функции 2/x равно 2 для x = 1, и это важно для решения уравнения.

Теперь построим график функции x + 1. Здесь нам также понадобятся несколько значений x и соответствующие значения y.

|x | x + 1 | |---|-------| |-2 | -1 | |-1 | 0 | | 0 | 1 | | 1 | 2 | | 2 | 3 |

Теперь нарисуем графики обоих функций на одном графике:

     |
     |  x + 1
     |
-----|--------
     |
     |
     |  2/x
     |

Теперь давайте найдем точку пересечения графиков. Мы видим, что они пересекаются в точке (1, 2). Это значит, что x = 1 и y = 2 являются решениями уравнения 2/x = x + 1.

Проверка решения:

Давайте подставим x = 1 в исходное уравнение:

2/x = x + 1

2/1 = 1 + 1

2 = 2

Равенство выполняется, поэтому x = 1 является верным решением.

Таким образом, уравнение 2/x = x + 1 имеет единственное решение x = 1, y = 2.