Question

Решите уравнение l2x^2+5xI=3. I-это модуль

Answer 1

1) 2x^2 + 5x = 3 
2) 2x^2 + 5x = - 3 

1) 2x^2 + 5x - 3 = 0 
D = 25 + 24 = 49
x1 = ( -  5 + 7)/4 = 1/2  = 0,5
x2  =( -  5 -  7 )/4 = - 12/4 = -  3

2) 2x^2 + 5x + 3 = 0 
D = 25 - 24 = 1
x3  = ( - 5 +  1)/4 =  - 1
x4 =  ( - 5 -  1)/4  = - 1,5

Ответ
- 3; - 1,5; - 1; 0,5

Answer 2

Модуль раскрывается и получается два уравнения:
2x²+5x=3  и  2x²+5x=-3

1)2x²+5x-3=0
   D=25+24=49
   x1=(-5-7)/4=-3
   x2=(-5+7)/4=1/2=0.5
2)2x²+5x+3=0
   D=25-24=1
   x3=(-5-1)/4=-3/2=-1.5
   x4=(-5+1)/4=-1

Answer 3

Для начала, заметим, что уравнение содержит модуль, который может принимать два значения в зависимости от значения аргумента внутри модуля. Таким образом, у нас будет два возможных случая для решения уравнения.

1) Пусть x ≥ 0. В этом случае модуль просто равен аргументу, поэтому уравнение примет вид:

l2x^2 + 5xI = 3 2x^2 + 5x^2 = 3 7x^2 = 3 x^2 = 3/7 x = ±√(3/7)

Таким образом, получаем два решения: x = √(3/7) и x = -√(3/7).

2) Пусть x < 0. В этом случае модуль будет равен отрицательному аргументу, поэтому уравнение примет вид:

l2x^2 + 5xI = 3 2x^2 - 5x^2 = 3 -3x^2 = 3 x^2 = -1

Здесь мы сталкиваемся с противоречием, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным. Поэтому в этом случае уравнение не имеет решений.

Итак, решениями уравнения l2x^2 + 5xI = 3, где I - модуль, являются x = √(3/7) и x = -√(3/7).