Question

Длина прямоугольника 3 см. Какой должна быть его ширина, чтобы периметр прямоугольника был больше 38 см, а площадь не больше 60 см( кубических)

Answer 1

P=2a+2b
2*3+2*b>38
6+2b>38
2b>38-6
2b>32 
b>16 см
b в этом случае второе условие выполнимо
S=a*b
3*16=48 см²<60 см²

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как \(l\) и его ширину как \(w\). По условию задачи, известно, что длина \(l = 3\) см.

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен сумме длины всех его сторон: \[ P = 2l + 2w \]

Также, площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: \[ S = l \cdot w \]

Согласно условию задачи, периметр должен быть больше 38 см и площадь не должна превышать 60 квадратных см.

Итак, у нас есть два неравенства: \[ 2l + 2w > 38 \] \[ l \cdot w \leq 60 \]

Подставим \(l = 3\) в первое уравнение: \[ 2 \cdot 3 + 2w > 38 \] \[ 6 + 2w > 38 \] \[ 2w > 32 \] \[ w > 16 \]

Теперь рассмотрим второе уравнение: \[ 3 \cdot w \leq 60 \] \[ w \leq 20 \]

Итак, мы получили два неравенства для ширины \(w\): \[ w > 16 \] \[ w \leq 20 \]

Следовательно, ширина должна быть в интервале от 16 см (не включительно) до 20 см (включительно), чтобы периметр был больше 38 см, а площадь не превышала 60 квадратных см.