Question

Найдите катет AC прямоугольного треугольника с гипотенузой AB и острым углом 45 градусов, если катет BC равен 8 см

Answer 1

По теореме Пифагора: 7^2= х^2+х^2
49=2х^2
х^2=24,5
х=√24,5
АС=√24.5
ответ 24.5

Answer 2

Всегда рада помочь )))

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. В данном случае, мы знаем, что катет BC равен 8 см и угол B равен 45 градусов.

Решение:

1. Найдем гипотенузу AB, используя теорему Пифагора: AB^2 = BC^2 + AC^2 Подставляем значения: AB^2 = 8^2 + AC^2 AB^2 = 64 + AC^2 Так как у нас есть только одно уравнение с двумя неизвестными (AB и AC), мы не можем найти их точные значения. Однако, мы можем найти соотношение между ними. 2. Теперь, используем соотношение между катетом и гипотенузой в прямоугольном треугольнике со сторонами 45 градусов: AC = AB * sin(45) AC = AB * sqrt(2) / 2 3. Подставим это значение в уравнение из шага 1: AB^2 = 64 + (AB * sqrt(2) / 2)^2 AB^2 = 64 + (AB^2 * 2 / 4) AB^2 = 64 + AB^2 / 2 AB^2 - AB^2 / 2 = 64 AB^2 / 2 = 64 AB^2 = 128 AB = sqrt(128) AB = 8 * sqrt(2) 4. Теперь, мы можем найти значение катета AC, используя соотношение из шага 2: AC = AB * sqrt(2) / 2 AC = (8 * sqrt(2)) * sqrt(2) / 2 AC = 8

Ответ:

Катет AC прямоугольного треугольника с гипотенузой AB и острым углом 45 градусов равен 8 см.