Question

Y = 2ctgx/3 построить график функции

Answer 1

Данные для построения и сам график, представлены ниже

Answer 2

Для построения графика функции \( Y = \frac{2 \cdot \cot\left(\frac{x}{3}\right)}{3} \), давайте разберемся с её характеристиками.

Функция содержит тангенс и котангенс, что может повлиять на её форму. Котангенс функции обратен тангенсу. Уравнение можно переписать следующим образом:

\[ Y = \frac{2}{3} \cdot \cot\left(\frac{x}{3}\right) \]

Теперь рассмотрим два случая:

1. Когда \( \cot\left(\frac{x}{3}\right) \) равен нулю, то \( Y \) также будет равно нулю. 2. Когда \( \cot\left(\frac{x}{3}\right) \) близок к бесконечности (например, при \( x = (2n + 1)\frac{\pi}{2} \), где \( n \) - целое число), то \( Y \) будет стремиться к бесконечности.

Теперь давайте построим график.

Для удобства, предположим, что \( x \) находится в диапазоне от -10 до 10 (можно выбрать другой диапазон в зависимости от ваших предпочтений). Важно помнить, что в уравнении использованы радианы.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Задаем функцию
def cotangent(x):
    return 1 / np.tan(x)

x = np.linspace(-10, 10, 400)
y = (2/3) * cotangent(x/3)

# Строим график
plt.plot(x, y, label=r'$Y = \frac{2}{3} \cdot \cot\left(\frac{x}{3}\right)$')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.title('График функции')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('Y')
plt.legend()
plt.show()

Этот код использует библиотеку `matplotlib` для построения графика. График будет отображать, как функция изменяется в зависимости от значения \( x \).