Question

Реши задачу вычисли и запиши ответ от одной пристани одновременно в провотиположных направлениях отплыли теплоход и катер . через 2ч пути расстояние между ними было 120км с какой средней скоростью плыл теплоход если его скорость была в 2 раза меньше чем скорость катера

Answer 1

120:2=60(км) скорость изменения расстояния
60:(2+1)=20 (км/ч)скорость теплохода 

Answer 2

Пусть \( V_t \) - скорость теплохода, и \( V_k \) - скорость катера. Также обозначим время движения как \( t \). Известно, что расстояние между теплоходом и катером через 2 часа составляет 120 км.

Сначала определим расстояние, пройденное каждым судном за время \( t \). Для теплохода это будет \( V_t \cdot t \), а для катера - \( V_k \cdot t \).

Условие задачи гласит, что расстояние между ними через 2 часа составляет 120 км:

\[ V_t \cdot t + V_k \cdot t = 120 \]

Также известно, что скорость теплохода \( V_t \) была в 2 раза меньше скорости катера \( V_k \):

\[ V_t = \frac{V_k}{2} \]

Теперь мы можем выразить \( V_k \) через \( V_t \) в уравнении для расстояния:

\[ \frac{V_k}{2} \cdot t + V_k \cdot t = 120 \]

Объединим коэффициенты при \( V_k \):

\[ \frac{1}{2} \cdot t + 1 \cdot t = 120 \]

\[ \frac{3}{2} \cdot t = 120 \]

Теперь решим уравнение относительно \( t \):

\[ t = \frac{2}{3} \cdot 120 \]

\[ t = 80 \]

Теперь, зная время \( t \), можем найти скорость теплохода \( V_t \):

\[ V_t = \frac{V_k}{2} \]

\[ V_t = \frac{2}{3} \cdot V_k \]

Таким образом, теплоход плыл со скоростью, равной двум третям скорости катера.