Question

Доведите тотожность 1)6(5-а)-4(-2а-6)-3=2(25+а)+1 2)6.1х-3=10х-0.5(х+6)-3.4х 3)6(а+3)+6(2а-одна вторая) =3 (8-а)+7(3а-1)-2

Answer 1

1)6(5-a)-4(-2a-6)-3=2(25+a)+1; 30-6а+8а+24-3=50+2а+1; 51+2а=51+2а

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1) 6(5-а) - 4(-2а-6) - 3 = 2(25+а) + 1

Распишем поэтапно:

1) Упрощаем левую часть уравнения: 6(5-а) = 30 - 6а

2) Упрощаем правую часть уравнения: 2(25+а) + 1 = 50 + 2а + 1 = 51 + 2а

3) Подставляем полученные значения обратно в исходное уравнение: 30 - 6а - 4(-2а-6) - 3 = 51 + 2а

4) Раскрываем скобки: 30 - 6а + 8а + 24 - 3 = 51 + 2а

5) Упрощаем: 2а + 51 - 3 = 51 + 2а

6) Упрощаем еще раз: 2а + 48 = 51 + 2а

7) Здесь мы видим, что переменная "а" упрощается и сокращается с обеих сторон уравнения, что означает, что данное уравнение не имеет решений. Такое уравнение называется противоречием.

Таким образом, уравнение 1) не имеет решений.

2) 6.1х - 3 = 10х - 0.5(х+6) - 3.4х + 3

Распишем поэтапно:

1) Упрощаем скобки: 6.1х - 3 = 10х - 0.5х - 3 - 3.4х + 3

2) Упрощаем: 6.1х - 3 = 6.1х - 3.4х

3) Вычитаем 6.1х из обеих частей уравнения: -3 = -3.4х

4) Делим обе части уравнения на -3.4: х = -3 / -3.4

5) Упрощаем: х ≈ 0.8824

Таким образом, решение уравнения 2) равно х ≈ 0.8824.

3) 6(а+3) + 6(2а-одна+вторая) = 3 + (8-а) + 7(3а-1) - 2

Распишем поэтапно:

1) Упрощаем скобки: 6а + 18 + 6(2а - 1 + 2) = 3 + 8 - а + 7(3а - 1) - 2

2) Упрощаем: 6а + 18 + 12а - 6 + 12 = 3 + 8 - а + 21а - 7 - 2

3) Упрощаем еще раз: 18а + 24 = 3 + 8 + 14а - а - 9

4) Упрощаем: 18а + 24 = 22а + 2

5) Переносим все значения с переменной "а" влево, а числа вправо: 18а - 22а = 2 - 24

6) Упрощаем: -4а = -22

7) Делим обе стороны уравнения на -4: а = -22 / -4

8) Упрощаем: а = 5.5

Таким образом, решение уравнения 3) равно а = 5.5.

Итак, решения уравнений: 1) Уравнение не имеет решений. 2) х ≈ 0.8824. 3) а = 5.5.