Question

F(x)=5x^3-3x-1 Найдите f(-1) Определите при каких значениях х выполняется равенство f(x)= -1

Answer 1

F ( - 1) = 5(-1)^3 - 3(-1) - 1 = - 5 + 3 - 1 = - 3

5x^3 - 3x - 1 = - 1
5x^2 - 3x = 0 
x (5x -  3) = 0

x = 0 ;
5x - 3 = 0 ==> 5x = 3 ==> x = 3/5 = 0,6 

Answer 2

Для нахождения f(-1) подставим x = -1 в выражение f(x):

f(-1) = 5(-1)^3 - 3(-1) - 1 = 5(-1) - 3(-1) - 1 = -5 + 3 - 1 = -3

Таким образом, f(-1) = -3.

Чтобы определить, при каких значениях x выполняется равенство f(x) = -1, подставим -1 вместо f(x) и решим уравнение:

-1 = 5x^3 - 3x - 1

5x^3 - 3x = 0

Вынесем общий множитель:

x(5x^2 - 3) = 0

Таким образом, уравнение равно нулю при x = 0 и при x = ±√(3/5).

Таким образом, равенство f(x) = -1 выполняется при x = 0 и при x = ±√(3/5).