Question

Упростите выражение (a+b/a - 2b/a+b)*(a+b)

Answer 1

При открытие скобок мы вычтим подобные и получаем  а2 + б - 2б+2аб+а - 2а +в2

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте раскроем скобки и сократим подобные слагаемые.

Исходное выражение:

(a + b/a - 2b/a + b) * (a + b)

Упрощение выражения:

1. Сначала выполним деление внутри скобок:

(a + b/a - 2b/a + b)

Раскроем скобки с учетом деления:

= (a + (b/a) - (2b/a) + b)

2. Теперь объединим подобные слагаемые:

(a + (b/a) - (2b/a) + b)

Мы видим два слагаемых с общими знаменателями b/a, поэтому их можно объединить:

= a + (b/a - 2b/a) + b

Вычитание дробей с общим знаменателем дает:

= a + ((b - 2b) / a) + b

Выполняем вычитание:

= a + (-b / a) + b

3. Теперь умножим полученное выражение на (a + b):

(a + (-b / a) + b) * (a + b)

Раскроем скобки:

= a(a + b) + (-b / a)(a + b) + b(a + b)

4. В итоге получаем:

= a^2 + ab - b + (-b)(a + b) + ba + b^2

5. Сокращаем подобные слагаемые:

= a^2 + ab - b - ba - b^2 + ba + b^2

Заметим, что слагаемые ab и -ba сократятся:

= a^2 - b

Таким образом, упрощенное выражение равно a^2 - b.