Question

Докажите что значение выражения 5x^3-5(x+2)(x^2-2x+4) не зависит от значения переменной. Пожалуйста с объяснением

Answer 1

Решениеееееееееееееееееееееееееееееееееее

Answer 2

$5x^3-5(x+2)(x^2-2x+4)=5x^3-5(x^3+2x^2-2x^2-4x+4x+8)$=5x^3-5(x^3+8)=-40

Answer 3

Значение выражения 5x^3 - 5(x+2)(x^2-2x+4) не зависит от значения переменной

Для доказательства того, что значение выражения 5x^3 - 5(x+2)(x^2-2x+4) не зависит от значения переменной, мы можем использовать алгебраические свойства и раскрыть скобки в данном выражении.

Раскроем скобки:

5x^3 - 5(x+2)(x^2-2x+4) = 5x^3 - 5(x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8)

Упростим выражение:

5x^3 - 5(x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8) = 5x^3 - 5x^3 + 10x^2 - 20x + 20x - 40

Заметим, что все члены с переменной x сокращаются:

5x^3 - 5x^3 + 10x^2 - 20x + 20x - 40 = 10x^2 - 40

Таким образом, мы получили выражение 10x^2 - 40, которое не содержит переменной x. Это означает, что значение данного выражения не зависит от значения переменной x.

Вывод: Значение выражения 5x^3 - 5(x+2)(x^2-2x+4) не зависит от значения переменной.